Daniel Bento's labs

SAPO Session – Introdução à Teoria das Probabilidades

Hoje durante a manhã, estive numa sessão, organizada pelo SAPO, cujo tema foi “Teoria das Probabilidades”. Este episódio remota-me aos tempos em que assisti a algumas aulas de Probabilidade e Estatística no 1º ano no curso de Física. De um modo muito mais simplificado, mas com alguns truques à mistura (que nas aulas não existam) abordamos algumas temáticas interessantes, tanto do ponto de vista da curiosidade como matemático.

Entre moedas, dados, cartas e outros dispositivos de sorte, ficamos a conhecer um pouco como é possível obter uma análise aproximada da realidade, apenas pegando em pequenos exemplos simples. Pela frente, ficaram também alguns conceitos elementares em matemática das probabilidades, como:

Ensaio de Bernoulli: Uma experiência com dois resultados possíveis, que definimos como “sucesso” e “insucesso”, têm probabilidade de acontecer dada pela relação (sendo q “insucesso” e p “sucesso”):

$q = 1 - p$

Distribuição de Bernoulli: A distribuição de probabilidades que resulta de um ensaio de Bernoulli

$P(x) = p^{x}q^{1-x}$

Distribuição Binomial: A distribuição binomial consiste num conjunto de n ensaios de Bernoulli independentes, com probabilidade de “sucesso” p (k vezes) que é dada por

$P(k) = \binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}, k=0,1,2,3 \dots n$

Distribuição Geométrica: Distribuição que representa a probabilidade de obter “sucesso” p após sucessivas tentativas independentes, dadas por k.

$P(k) = (1-p)^{k}p, k=0,1,2,3 \dots n$

Distribuição Binomial Negativa: Distribuição que representa a probabilidade de obter determinado número de “sucessos” p nos ensaios de Bernoulli antes de um determinado número (r) de “insucessos” q acontecerem.

$P(k) = \binom{k+r-1}{k} (1-p)^{r}(p)^{k}, k=0,1,2,3 \dots n$

Foi um momento bastante agradável, ficaram algumas saudades das aulas e da vida de estudante. No fim, também me resta pensar que será importante rever todos estes conceitos para a cadeira de Física Estatística! Bem vou precisar deles!

Daniel Bento

Criativo

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Criativo é ser e não ser, ao mesmo tempo. Criativo é imaginar e realizar, simultaneamente.

The persistence of Memory, 1931 - Salvador Dali

Do mesmo modo que o sonho nos cega durante a noite, a criatividade venda-nos os olhos e permite-nos chegar a nós próprios. Acordar é, na generalidade, um processo rotineiro, porém, pode ser uma nova etapa para o trabalho criativo, pode ser uma nova frente para a capacidade abstracta que, frequentemente, é expulsa das nossas pequenas mentes.

A imagem criativa é delicada, é sensível. É, também, fruto de uma experiência pessoal e de uma procura interior. Muitas vezes, estas imagens surgem-nos nas mais variadas formas, em diferentes meios e por diversas razões. O resultado sensitivo é, também ele, explorado através da capacidade intrínseca de cada um para sentir. De uma maneira ou de outra, toda a gente faz parte do mundo criativo, é globalizante.

A meu ver, a condução de um princípio criativo apela, muitas vezes, à capacidade de um indivíduo se entregar a ele mesmo e, sobretudo, de se entregar ao mundo que o rodeia. É preciso, acima de tudo, sentir o mundo, independentemente do que este tem para dar. A obtenção de um valor pessoal (interior) exacerbado é, talvez, um factor promissor para o insucesso da obra como um todo. Nestas últimas palavras pretendo dizer que (a meu ver), o objectivo em concretizar a obra criativa é um impedimento à própria criação. A nossa vontade própria de expressão e a nossa imagem do mundo é alterada, é tonificada pela técnica e pela comparação idealista do resultado. É como ter a imagem na mente sem, antes, começar a relação com o ambiente.

Muitas vezes, o estado de incongruência com o mundo, em que as pessoas se encontram, não permite o desenvolvimento de potenciais processos criativos, não possibilita a limpeza mental para que se elimine ruídos de fundo e desequilíbrios emocionais. Outras vezes, são também estes balanços negativos e positivos que permitem a um indivíduo edificar ideias. Obtidas de um modo, ou de outro, estas mensagens mentais, em grande parte, não são atribuídas a um significado conclusivo ou, até mesmo, a nenhum. Porém, na minha visão leiga, é extremamente interessante verificar que a grande maioria dos pensamentos diários são considerados, pelo próprio, insignificantes. No entanto, estes são a luz de grandes criações. É que, de um modo geral, não é sentar-mo-nos a pensar na obra que a obra nasce.

Na minha opinião, a criatividade não é nada se, de nada for acompanhada. Isto é, a criação puramente racional e calculista não é, de todo, um processo completamente criativo, mas sim, um ideia transformada e produzida. Este reajuste da ideia, permite ao próximo “olhar” a obra e, de alguma forma, interpretá-la. No fundo, dando uma visão extrema da criatividade, pode-se dizer que esta é imprevisível e incompreensível.

PPLWare – Sistemas Críticos e Ada

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Boa Noite!

Fica aqui o link para o meu primeiro artigo no blogue pplware, um blogue sobre tecnologia.

http://pplware.sapo.pt/pessoal/sistemas-criticos-e-ada/

Espero que gostem!

Desporto – Vodafone Rally of Portugal 2011

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Ups, encontrei aqui umas fotografias do primeiro dia do Vodafone Rally de Portugal de 2011, ainda não tinha colocado aqui!

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Pensamento – Porquê Física – Astronomia?

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Ao fim de seis matriculas na Universidade, por vezes pergunto-me se estou de facto a seguir o caminho que quero no meu percurso académico.

Com um plano inicial de seguir Matemática, entrei para o Instituto Superior Técnico (IST), em Lisboa, para o curso de Matemática Aplicada e Computação (MCA). Na altura, pensava eu, tinha um percurso traçado no meu objectivo escolar. Seguir Matemática, fazer Mestrado em Física e um dia, se conseguisse, um Doutoramento em Cosmologia.

Por vezes, as coisas nem sempre correm como esperado e, após a terceira matricula e passar para o curso de Bolonha, o meu entusiasmo foi-se embora e achei que deveria ser mais sensato partir directamente para Física, desta vez na Faculdade de Ciências (FCUL).
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Pensamento – Adormecer

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Pergunto-me, por vezes, que hei-de eu fazer para conseguir adormecer?

É, certamente, uma pergunta pertinente! Ora, cansado, ensonado, fatigado, com todas aquelas coisas que todos nós dizemos “epá, quando chegar à cama, caio que nem uma pedra!”… Ora nem mais, ou talvez o mais seja apenas, para grande parte das pessoas e não para mim! E, à falta de conseguir adormecer, aqui estou eu, a escrever isto.
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